为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(h女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子òu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育(yù)出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子术出(chū)版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数(shù)的(de)加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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