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阅历是什么意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：阅历是什么意思

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

反(fǎn)函数的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

反函(hán)数的性质

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的(de)。

反函数和(hé)原函数(shù)之间的关系

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的(de)单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàn阅历是什么意思g)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　。

　　例如(rú)，函数

　　的反函数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反函数(shù)的一个几何定义。