三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省p>

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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