反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arc福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗tanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函(h福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗án)数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角。

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