反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程是(shì)正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acr俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米tanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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