圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识(shí)：m是什么意思性取向p>

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直m是什么意思性取向线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当(dāng) dm是什么意思性取向=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不(bù)同的(de)方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心角的(de)一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 m是什么意思性取向