为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么(me)负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正(zhèng)负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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