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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式(shì),独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频
这两个概念(niàn)之间的关系(xì),简单的说,就是没有关系。独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。
而互斥表示事件A发生(shēng)的话,事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。
这就是“有关(guān)系”。
独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)
这两个概念之间的关(guān)系,简单(dān)的(de)说,就是没(méi)有(yǒu)关系。
独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。
而互斥表示事件A发生的话,事件B就(jiù)不会发生。
这就是(shì)“有关系”。
独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两(liǎng)事件(jiàn),如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响,就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”,其(qí)对象(xiàng)可以韵母带ao的字有哪些,带韵母ao的字有哪些字是多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互独立与A,B互不相容(róng)不能(néng)同时成立,即独立(lì)必相(xiāng)容,互斥必联系(xì)。
容易推广:设A,B,C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事件A,B,C相互独立。
互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空,也叫互不(bù)相容事件。
也可叙述为(wèi):不可能同时发(fā)生的事件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥,其含义是:事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事(shì)件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联系
一、性质不(bù)同
1、互斥事件(jiàn)尘棚昌:事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相(xiāng)容事件。
也可叙述(shù)为:不可(kě)能同时发生的事(shì)件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。
2、相互(hù)独立是(shì)设A,B是(shì)两事(shì)件,如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。
二、角度不(bù)同
1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生,即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。
2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响,即两个相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)没有影响(xiǎng)。
联(lián)系
假(jiǎ)设(shè)掷硬币,每(měi)一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的,不能同(tóng)时投得head和tail。
但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的(de),因为第二次投什么,跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系(xì)。
在第一个例子中,这两事件互斥(chì),但(dàn)不是相互独(dú)立;而第二个例(lì)子中(zhōng),这两事件相互(hù)独立。
逻辑(jí)关系
1、对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件;
2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn),当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必(bì)有一(yī)个发生时,它们(men)同时(shí)又是对(duì)立事件;
3、互斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。
若A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件B互斥,其含义是:事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。
两者的联系在于,对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件。
它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来(lái)。
一个事件本身与(yǔ)其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间;而若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事件,表明(míng)一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生(shēng),但不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。
即对立必然互斥(chì),互(hù)斥(chì)不一定会对立(lì)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了