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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公(gōng)式(shì)计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧(cè)面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角线可(kě)以根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和地(dì)面对角线构成的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长(zhǎn2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米or: #ff0000; line-height: 24px;'>2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米g)为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算(suàn)正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎(hū)面，每个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全(quán)部相等(děng)，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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