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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函(hán)数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代(dài)定义(yì)中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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