众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一(yī)中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它(tā)具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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