反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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