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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个(gè)定义在(zài)某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一(yī)定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x十公分有多长 10厘米就是10公分吗对称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重(zh十公分有多长 10厘米就是10公分吗òng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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