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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系(xì)我们(men)得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必(bì)须是一一(yī)对(duì)应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的(de)取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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