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正方体体对角(jiǎo)线的公(gōng)式是什么，正(zhèng)方体体(tǐ)对角线公式计算

　杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是(shì)连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方(fāng)体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面(miàn)，每(měi)个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等(děng)，所以正(zhèng)方体的表面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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