为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a云n是哪里的车牌号+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期(qī)云n是哪里的车牌号的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，云n是哪里的车牌号用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负(fù)数(shù)的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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