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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体(tǐ)中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地(dì)面对角线构成(chéng)的直角三角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么>

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么做正(zhèng)方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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