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  求项数公式:项数=(末项-首项)÷公差(chà)+1。

  数列中项的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

  无穷数列没有(yǒu)项数。

  数列(sequenceofnumber),是以正整(zhěng)数集(或它的有限(xiàn)子集)为定义域的函数,是(shì)一列有序(xù)的数。

  数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

  排在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项(通常也叫做首项),排在第二(èr)位的数称为这个(gè)数列的第2项,以此类推,排在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第n项,通常用an表示。

  和整数一样(yàng),正(zhèng)整数也(yě)是一个可数的(de)无限集合。

  在数论中,正整(zhěng)数,即1、2、3……;

  但在集合论和计算机科学(xué)中(zhōng),自然数则通(tōng)常是指非负(fù)整数,即(jí)正整数与0的集合,也(yě)可(kě)以(yǐ)说成是(shì)除(chú)了0以外(wài)的自然(rán)数(shù)就是正整数(shù)。

  正整数又(yòu)可(kě)分为质数,1和合数。

  正整(zhěng)数可带正(zhèng)号(hào)(+),也可以不带。

如何求项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢谢!

  项(xiàng)数(shù)公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

  数(shù)列中项的总个数为数(shù)列的项数,项数(shù)是一个正整数(shù)。

  无穷数列没有项数。

  数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和为数列(liè)的“项数”,在数列中,项数是一个(gè)正整数(shù)。

  数列是以正整(zhěng)数集(或它的有限子集)为(wèi)定义(yì)域的(de)函数,是一列有(yǒu)序的(de)数。

  数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

  排在(zài)第(dì)一(yī)位的(de)数称为这个数列的(de)第(dì)1项(通常也叫做首项),排在第二位(wèi)的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项……排(pái)在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第n项,通常(cháng)用an表(biǎo)示(shì)。

  项数在等差数列中的应(yīng)用:

  ①和=(首项+末(mò)项(xiàng))×项(xiàng)数(shù)÷2;

  ②项数(shù)=(末凳陵项-首项)÷公差(chà)+1;

  ③首(shǒu)液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项;

  ④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换(huàn));

  ⑤末项=首项(xiàng)+(项数-1)×公差

  相关公式:

  末(mò)项(xiàng)=首项+(项数-1)*公差

  首项=末项-(项数-1)*公差

  项数=(末(mò)项-首项)/公差+1

  (1) 第20组中三(sān)个(gè)数的和?

  通过观闹升察得出(chū)每个括号中(zhōng)的三个(gè)数都成等差数列(liè),把每(měi)个括号(hào)的(de)数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也(yě)成等差数列,则第20组(zǔ)中三个(gè)数(shù)的(de)和为“以(yǐ)6为(wèi)首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差(chà)数列。

  根(gēn)据公式:末(mò)项=首项+(项数-1)×公差(chà)

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三(sān)个数的(de)和是120。

  (2)前20组中所有数的(de)和?

  前(qián)面讲过等差数(shù)列求和的算法(fǎ),大家可以去看一下(xià)。

  和=(首项+末(mò)双刃剑比喻什么意思,双刃剑比喻什么生肖项)×项(xiàng)数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所有数的和是1260。

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