反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

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反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cā不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思n)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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