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概率分布函数右连续怎么理(lǐ)解，什(shén)么叫分布函(hán)数的(de)右(yòu)连续

　　分布函数右连续说的是任(rèn)一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极限等于该点函数值(zhí)。

　　因为F（x）是一个(gè)单(dān)调有界非降函数，所(suǒ)以其任(rèn)一点x0的右极(jí)限必然存在，然后再证(zhèng)右极限和函数(shù)值即可(kě)。

　　概率分布函(hán)数是概率论的(de)基本概念之一。

　　在(zài)实际问题中，常常(cháng)要研究一个(gè)随机变(biàn)量(liàng)ξ取值小于某一数值(zhí)x的概率，这(zhè)概率是(shì)x的函数，称这种函数为随机变量ξ的(de)分(fēn)布函数，简称(chēng)分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率(lǜ)分布函数(shù)为什么是右连续(xù)的

　　本(běn)质原因并不是规定了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函(hán)数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小(xiǎo)量(liàng)E是(shì)无(wú)法动态(tài)定义的(de)，离散概率无法定义，连(lián)续(xù)概(gài)率也只好概率密(mì)度，所以E×l（l是E的数(shù)值(zhí)跨度）极限为(wèi)0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连(lián)续。

　　概率(lǜ)分布(bù)函数是概率(lǜ)论的基本概念(niàn)之(zhī)一。

　　在实(shí)际问(wèn)题中，常常(cháng)要研(yán)究一个(gè)随机变量ξ取(qǔ)值(zhí)小于某一数值x的概(gài)率(lǜ)，这概率是(shì)x的函(hán)数，称这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布(bù)函(hán)数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并(bìng)可以决定(dìng)随机(jī)变量落入任(rèn)何范围内的概率。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续的性质：

　　所有(yǒu)多(duō)项式函数都是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指数函数(shù)、对(duì)数函数、平方(fāng)根函数与三角函数在它(tā)们(men)的定义域(yù)上也是连续的函数。

　　绝对值函数也是连续的(de)。

　　定义在非零(líng)实数(shù)上(shàng)的倒数函数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但是如果函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)扩张到全体实(shí)数，那么(me)无论函数在(zài)零点取任何值(zhí)，扩(kuò)张后(hòu)的(de)函数都(dōu)不是连续的。

　　非(fēi)连续(xù)函数(s如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁hù)的一个(gè)例子是分(fēn)段(duàn)定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内(nèi)。

　　另(lìng)一个不连(lián)续函数的租睁橡例子为符(fú)号(hào)函(hán)数。

　　参考资料来源：百度百科(kē)-概率分布(bù)函数

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