反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数以及反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū马云看未来商铺的前景)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程(ch马云看未来商铺的前景éng)

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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