三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外(wài).别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在(zài)三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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