为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一个(gè)数(shù)与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加等(děng)量(liàng)和相等，等量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。