反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是(shì)原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算函数一(yī)定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算函数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

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