反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(y得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手ì)这里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其(qí)得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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