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初中三角函数降幂(mì)公式大(dà)全(quán)图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于用(yòng)单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于(yú)2是的(de)二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对三(sān)角学作出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天文学的(de)一个(gè)计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度数学家的(de)努力(lì)而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学(xué)家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内科兴是美国的还是中国的弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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