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正方体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什么(me)，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是连接(jiē)棱(léng)柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)中(zhōng)与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以根据(jù)正方体的中(zhōng)高(gāo)和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的(de)等(děng)腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每个面(高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思miàn)面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相等(děng)，所以正方体的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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