三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外京j属于北京哪个区的车一点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*P京j属于北京哪个区的车C*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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