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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(l改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁ì)的事(shì)件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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