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独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xià纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次ng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事(shì)件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的(de)并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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