等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用(yòng),等差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个(gè)常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明的。
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等差(chà)数列前n项和性质及使用,等差(chà)数列前n项和概念
等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种,假如(rú)一个数(shù)列从第二项起,每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个常数,这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做等差(chà)数列,而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等差(chà)数列的(de)公役,公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列前n项和公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
十指不沾阳春水下一句是什么,十指不沾阳春水十指不沾阳春水下一句是什么,十指不沾阳春水是什么意思是什么意思 Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等(dě十指不沾阳春水下一句是什么,十指不沾阳春水是什么意思ng)差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在(zài)等差数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列的通(tōng)项公式,此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等(děng)差(chà)数列,从中取出等距离的项(xiàng),构成一个新数列,此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在(zài)等差(chà)数列中,从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在(zài)外(wài))都是它(tā)前(qián)后两项的等(děng)差中项。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小;
d=0时(shí),等差数列中的(de)数等于一个常数。
等差数列(liè)前(qián)n项和性质是什(shén)么
等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种,假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列(liè)从第二项起,每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数,这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。
等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列,各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项(xiàng)同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从(cóng)中取出(chū)等距离的项,构成一(yī)个新数列,此数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项数的增大而增大;当d<0时,等差(chà)数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了