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　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一(yī)个事(shì)件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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