函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀(jué)是函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函(hán)数的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的概念奇函(hán)数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定(dìng)义域，观知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗(guān)察验(yàn)证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇(qí)偶性函(hán)数的定(dìng)义(yì)域必关于原点对称(chēng)，这是(shì)函数具(jù)有(yǒu)奇偶性的(de)必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对(duì)称(chēng)，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述(shù)奇(qí)偶函数(shù)乘(chéng)盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单调(diào)性(xìng)，即已拍族知(zhī)是(shì)奇函数，它在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表(biǎo)其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的定义域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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