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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　不尽人意是什么意思　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独(dú)立事件是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(s不尽人意是什么意思hì)件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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