反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是(shì)原函(hán)数的(de)值域，反函数的(de)值域是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗