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　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素(晋m是山西哪里的车sù)在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的晋m是山西哪里的车(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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