圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2我国最穷的5个城市，哪一个省最穷 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长(zhǎ我国最穷的5个城市，哪一个省最穷ng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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