反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概念(niàn过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处)与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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