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　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dì蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁ng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存(cún)在(zài)反函数的(de)重要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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