三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄(j现实中有和自己儿子的吗，有多少给过自己的儿子iā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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