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概率分(fēn)布(bù)函数右连续怎么理解，什么(me)叫(jiào)分布函数的右连(lián)续(xù)

　　分(fēn)布函(hán)数右连续(xù)说(shuō)的是任(rèn)一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于(yú)该点(diǎn)函数值。

　　因为F（x）是(shì)一个单调有界非降函(hán)数，所以其(qí)任一点x0的右极限必(bì)然(rán)存在，然后再证右极限和函数值(zhí)即可。

　　概率分布函数是概(gài)率论的基本(běn)概念之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一(yī)个随机变(biàn)量ξ取值小于(yú)某一(yī)数(shù)值x的概率，这概率(lǜ)是x的函数，称这种函数为随(suí)机变(biàn)量ξ的分(fēn)布函数，简称(chēng)分布(bù)函数(shù)，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什么是(shì)右(yòu)连续的

　　本质原因并不是(shì)规定了“向右连(lián)续”，追溯根本原因是(shì)“分布函(hán)数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是无法动态定(dìng)义的(de)，离散概率(lǜ)无法定义，连续概率(lǜ)也只好概率密度，所以E×l（l是E的(de)数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连(lián)续。

　　概率分(fēn)布函数是概率论的基本概(gài)念(niàn)之(zhī)一。

　　在实际问题(tí)中，常常要研究一个随机变(biàn)量ξ取(qǔ)值(zhí)小于(yú)某一数值x的概率，这概率是x的函数，称(chēng)这种函数(shù)为随机(jī)变量ξ的分布函(hán)数，简称分(fēn)布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以(yǐ)决定随(suí)机变量落入任(rèn)何范围内的概率(lǜ)。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数都是连续的。

　　早纤(xiān)各类初等(děng)函(hán)数，如(rú)指数函数(shù)、对数函数、平方根函数与三角函(hán)数在它们的定(dìng)义域上也(yě)是连(lián)续的函数。

　　绝对(duì)值函数也是连(lián)续的(de)。

　　定(dìng)义在非零实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如(rú)果(guǒ)函数的定义域(yù)扩张(zhāng)到(dào)全体实数，那么无论(lùn)函数在零点取任何值(zhí)，扩张后(hòu)的函数都不是连(lián)续的。

　　非连续函数的一个例子是分段(duàn)定(dìng)义(yì)的函数。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊(bì)旁存(cún)在x=0的δ-邻(lín)域(yù)使所(suǒ)有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另(lìng)一(yī)个不连续函(hán)数的租睁(zhēng)橡例子(zi)为符(fú)号函数。

　　参考(kǎo)资(zī)料来源(yuán)：百度百科-概率分布函数

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