为什么负负得正(zhèng)怎么推理,乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的(de)定义(yì),如果一个数与a的和为0,那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数,记作-a的。
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为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正
根据相反数的定义(yì),如果一个数与a的和为0,那么这(zhè)个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数(shù),记作-a。即-a+a=0。
对任(rèn)何实数a,定义(yì)加(jiā)法0+a=a,乘法(fǎ)1*a=a。
实数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律,等式(shì)还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等,等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。
两个正数(shù)的积还是正数。
乘法(fǎ)负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题:
一(yī)人每天欠债(zhài)5元,给(gěi)定日期(0元)3天后欠债15元(yuán)。<先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些/p>
如果将5元的(de)宅记作-5,那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人(rén)每(měi)天欠债5元,那么给定(dìng)日期(qī)(0元(yuán))3天(tiān)前(qián),他的财(cái)产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。
如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián),用(yòng)-5表示(shì)每天欠债(zhài),那么(me)3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把(bǎ)一个因数(shù)换成他的(de)相反(fǎn)数,所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德(I.Gelfand,1913~2009)则(zé)作(zuò)了(le)另一种解释:
先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金(jīn)15美元。
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到5美元3次,即没有得到15美元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元罚金(jīn)3次,即(jí)得到(dào)15美元。
为(wèi)什么负负(fù)得正13世纪末由数学家朱士杰给出,在(zài)《算(suàn)学启蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰(jié)提出:“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负”。
在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负得正
在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有:
1、美(měi)国数学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题:
一人每天欠债5元,给(gěi)定日期(0元)3天后欠债15元。
如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5,那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元,那么给(gěi)定日(rì)期(0元)3天(tiān)前(qián),他的财产比给定日期的财产多15元。
如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前,用-5表(biǎo)示每天欠债,那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所(suǒ)以,把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数,所得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作了另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得(dé)到15美(měi)元(yuán);
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元(yuán);
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到(dào)5美元3次,即没有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美(měi)元罚金3次,即得(dé)到(dào)15美元。
上述内容参考《数学(xué)阅读精粹(第一册)》,江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出版,2016年6月。
原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》,上海科(kē)学技术出版社出版。
扩展(zhǎn)资料(liào):
负数概念最早出现在中国(guó),在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运(yùn)算法则(zé),而负负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。
在(zài)《算学启(qǐ)蒙》(1299)中(zhōng),朱士杰(jié)提出:“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。
公(gōng)元7世纪,印度数学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负数概(gài)念,及(jí)其四则运算法则:“正(zhèng)负相乘(chéng)得负,两负数相乘得(dé)正,两正数得正(zhèng)。
”
参考资料(liào)来源:百度百科-负数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了