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正方(fāng)体体对角线的(de)公(gōng)式是什(shén)么，正方体体对角线(xiàn)公式计算(suàn)

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2发字有几画，发字有几画五行什么a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不(bù)在同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的(de)连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正(zhèng)方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不(bù)相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)。

正方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角(jiǎo)三(sān)角形进行(xíng)计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每(měi)个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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