为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的(de)定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等(děng)量减等(děng)量(liàng)差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学耐克品牌和乔丹品牌是什么关系史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）耐克品牌和乔丹品牌是什么关系3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　耐克品牌和乔丹品牌是什么关系　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化(huà)透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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