反正切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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