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　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shìfio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件均(jfio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式ūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事件属于一(yī)种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立(lì)。

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