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　　1、设u=-2x，求(qiú)出u关(guān)于x的导(dǎo)数u'=-2；

　　2、对e的u次方对u进行求(qiú)导，结果为e的u次方，带入u的值，为(wèi)e^(-2x);

　　3、用e的u次方的导数(shù)乘u关于x的导数即为所(suǒ)求结果，结果为-2e^(-2x).

　　拓展资料：

　　导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念(niàn)。

　　当函数y=f(x)的(de)自变量x在一点x0上产生一个(gè)增(zēng)量Δx时(shí)，函数输出值的增量Δy与(yǔ)自变量(liàng)增量Δx的(de)比值在Δx趋于0时的(de)极(jí)限a如果(guǒ)存在，a即为在x0处的导(dǎo)数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数(shù)是函数(shù)的局(jú)部性质(zhì)。

　　一个函数在某(mǒu)一点的(de)导数描述了这(zhè)个函数在这一点附近的变化(huà)率(lǜ)。

　　如果(guǒ)函数的(de)自变量和取值都(dōu)是实数的(de)话，函数(shù)在某一点的(de)导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的(de)切线(xiàn)斜率。

　　导数的本质(zhì)是通过极限(xiàn)的(de)概念(niàn)对函数进行局(jú)部的线性逼近。

　　例如在运动学中，物(wù)体的(de)位移(yí)对于时间的导数就是物(wù)体(tǐ)的瞬时(shí)速度。

　　不是所有的函(hán)数都有(yǒu)导数，一个函数也不(bù)一定在所有的点(diǎn)上(shàng)都有导数。

　　若某(mǒu)函(hán)数(shù)在某一(yī)点导(dǎo)数存(cún)在，则(zé)称其在这一(yī)点(diǎn)可(kě)导，否(fǒu)则称(chēng)为(wèi)不可导。

　　然(rán)而，可导的函数一定连(lián)续；

　　不连(lián)续的函数一定不可导。

e的-2x次方(fāng)的导(dǎo)数是多少(shǎo)？

　　e的告察2x次(cì)方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个(gè)复合档吵函(hán)数，由u=2x和y=e^u复(fù)合而成。

　　计算步骤如下：

　　1、设(shè)u=2x，求出u关于x的导数u=2。

　　2、对e的u次方对u进行求导，结果为e的u次方(fāng)，带入u的值，为e^(2x)。

　　3、用e的u次(cì)方的(de)导数乘(chéng)u关于x的导(dǎo)数即为所求结果，结果(guǒ)为(wèi)2e^(2x)。

　　任何行友侍非零数的0次方都等于1。

　　原因如下：

　　通常代(dài)表3次方。

　　5的(de)3次方(fāng)是(shì)125，即5×5×5=125。

　　5的2次(cì)方是25，即(jí)5×5=25。

　　5的(de)1次方是5，即5×1=5。

　　由(yóu)此(cǐ)可见，n≧0时，将5的(de)（n+1）次(cì)方变为5的n次(cì)方需除以一个(gè)5，所以可定义5的(de)0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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