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独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的(de)样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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