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  三角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质,垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng),有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí),即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直,其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn),交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质,垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

  当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中,有一个角是(shì)直角时,即(jí)两条直线互相垂直,其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线,交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

  垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn),有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

  垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng),有一(yī)个角(jiǎo)是直角时,即两条直(zhí)

  当两条直(zhí)线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí),其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线,交点叫垂足。

  垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点,有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

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  当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng),有(yǒu)一个角是直角时,即(jí)两条直线互相垂直,其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

  从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度,叫(jiào)做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

  过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

  一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个(gè)角的两边,这(zhè)两个角相等或互补。

垂线的性(xìng)质

  1、过直线上或直(zhí)线外的一点,有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

  2、从直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中(zhōng),垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ,垂线的定义和性质

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  1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角形内;直角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上;钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆(sì)桥;或者说,三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂(chuí)心; 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边(biān)的对称点(diǎn),均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

   4、 △ABC中,有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán),有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

   7、 在非直角三角形中,过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性,身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性

   8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离,等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

   9、 设O,H分别(bié)为△ABC的外心和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

   11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心;锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中,以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

   12、 西姆松(Simson)定理(西姆(mǔ)松(sōng)线) 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

   13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T,那么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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