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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng嗤笑的意思)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投(tóu)嗤笑的意思得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和嗤笑的意思(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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